圆的历史：数学推理与物理宇宙 pdf mobi txt word epub 下载 2024

圆的概念可以用数学方式描述，可以用物理方式展现，也可以用技术方式应用。圆最初是一个完美的抽象概念，人类利用这个概念改善了自己的生活。

然而，在我们的实际生活中不存在真正的圆。彩虹是模糊的，汽车轮胎在底部是扁平的，即使最精密的滚珠轴承事实上也是不规则的。为什么关于圆的研究对于我们当前关于物理宇宙的知识产生了如此重大的影响，这正是泽布罗夫斯基要探讨的问题。从古代数学家到20世纪的时空理论，圆的数学为众多研究者指明了探索自然奥妙的方向，例如，开普勒对地球的圆形轨道提出挑战，并在1609年掀起科学革命：阿拉伯和欧洲的建筑师对罗马的半圆形拱顶提出挑战，并导致宗教建筑的黄金时代。

数学计算以概念为基础，而这些概念是如何与现实联系起来的？这是贯穿全书的问题。本书以小说的风格生动地描述了有关圆的技术、文化、历史和科学，并辅之以简单用了的数学推理和精巧的插图。

中译本序

原版序

第一章探索圆周率

恒定的圆周率

计算圆周率

无理数π

π的含义

第二章滚筒、轮子和轴承

建造金字塔

从滚筒到滑轮

轮子、轮轴与轴承

第三章星空中的时钟

星空中的圆

关于六和六十

日晷

月和历法

第四章数学与物理世界

计数

测量

形式几何的兴起

不确定性的放大

第五章探索地球

地球的尺寸

赤道和回归线

纬度

经度

时区

海里

北极圈和南极圈

捆绑地球

第六章平面与空间

平面测量

面积缩放

测量空间

体积缩放

强度和重量

表面积与体积之比

第七章天球

托勒密的本轮

科学与权威

通往日心说

开普勒定律

伽利略和他的望远镜

第八章从圆锥曲线到引力

解析几何的兴起

其他坐标系统

圆锥曲线与光学

引力场中的运动

多体问题

第九章振动

钟摆

简谐振荡

振荡与傅里叶级数

傅里叶级数与圆

摆线

欧拉方程

第十章波

波动

波的傅里叶分析

平面波、圆形波与球面波

空间、时间与光

相对论与现实

物质波与不确定性原理

第十一章人造结构与天然结构

刚性

几何与生物世界

原子简史

从亚原子结构到宇宙结构

第十二章真实的宇宙与猜想的宇宙

物理实在

中微子的发现

关于实在的限制

神秘的数学应用

附录A　常用面积公式

附录B　常用体积公式

附录C　圆锥曲线的方程

注释

索引

附表本书常用英制单位与国际单位（SI）换算表

泽布罗夫斯基博士执教于路易斯安娜州的巴顿鲁治南大学（科学与数学教育）和宾夕法尼亚州立大学的技术学院（物理学）。在从事学术工作以前，他曾在利比亚的和平工作队服务，担任过几个工业研究职务。他曾作为专家证人出席关于工业事故的听证会，并在宾夕法尼亚州教育部的科学和物理教师教育计划中任职。在他已出版的五部著作中，有三部是关于应用物理学的。这部《圆的历史》以及近期出版的《不休的行星的冒险》反映了泽布罗夫斯基博士在科普方面的兴趣，他的自的是让科学爱好者和未来的科学家理解科学的历程及其哲学基础。

译者简介

李大强，哲学博士，现任教于吉林大学哲学系，从事逻辑学和分析哲学方面的教学和研究。著有《悖论的基础分析》，译有《机会的数学原理》。

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此外，他还确定了[;pi;]的精确值的上界和下界。为了求得上界和下界，他计算了两个正九十六边形的周长：其中一个正九十六边形恰好被包围在圆内（“内接于圆”），另一个正九十六边形恰好把圆包围在内（“外切于圆”）。

事实上，我们在物理世界中通过测量得到的数值本质而言都是无理数。针对一个数值我们测得一个结果，而一旦我们进一步增加测量精度，就会在这个结果后面添加新的数字，这些数字是无限不循环的。

科学是以无理数为基础的。

[;pi;]和[;sqrt{2};]的差别并不在于它们的数字不同，至关重要的差别在于定义不同：[;pi;]的定义是圆周与直径之比，而[;sqrt{2};]的定义是正方形的对角线与边长之比。研究无理数的价值并不在于求出绝对的精确值，绝对的精确值并不存在。真正的价值在于发现无理数的意义。在真实世界中的一个物理对象（或物理过程）可以定义一个无理数，对这个无理数的意义的探究可以解释自然界的规律。

我们已经发现，在很多古代建筑奇观中经常出现[;pi;]的整数倍的长度（以当时的长度单位测量）。有些人认为，古代人把[;pi;]当作一个神圣的数值，所以把这个值嵌入神庙、坟墓、金字塔等建筑中。不过我们可以提供一个更合理的解释：古代人在建筑工地上采用滚轮子的方法确定距离，一旦采用这个方法，[;pi;]就自动地出现在建筑中。

在滚珠轴承中，一组钢制的小球（或圆柱）嵌在一个环绕轮轴的槽里。滚珠（或滚柱）的运动速度是轮轴表面的运动速度的一半。

与星空中的圆相比，地球上的圆只是拙劣的模仿。

为什么要分成360份呢？

书籍介绍

圆的概念可以用数学方式描述，可以用物理方式展现，也可以用技术方式应用。圆最初是一个完美的抽象概念，人类利用这个概念改善了自己的生活。

然而，在我们的实际生活中不存在真正的圆。彩虹是模糊的，汽车轮胎在底部是扁平的，即使最精密的滚珠轴承事实上也是不规则的。为什么关于圆的研究对于我们当前关于物理宇宙的知识产生了如此重大的影响，这正是泽布罗夫斯基要探讨的问题。从古代数学家到20世纪的时空理论，圆的数学为众多研究者指明了探索自然奥妙的方向，例如，开普勒对地球的圆形轨道提出挑战，并在1609年掀起科学革命：阿拉伯和欧洲的建筑师对罗马的半圆形拱顶提出挑战，并导致宗教建筑的黄金时代。

数学计算以概念为基础，而这些概念是如何与现实联系起来的？这是贯穿全书的问题。本书以小说的风格生动地描述了有关圆的技术、文化、历史和科学，并辅之以简单用了的数学推理和精巧的插图。

• 作者： 佛米 发布时间：2016-05-19 22:42:55

  译者也是操碎了心……我这水平也就前几章看得下去，后面全靠对数学老师的爱！（……

• 作者： 蝉 发布时间：2013-11-27 08:55:51

  :O123.6/1

• 作者： 泛流 发布时间：2014-11-19 22:01:51

  很好的一本科普读物，非常适合受过本科以及以上工科基本数学教育的人士进行总结升华之用，特别是最后一章。可惜绝版了，只能在图书馆借到，想收藏而不能。“我们的知识并非来源于圆本身，而是来源于探索使圆（或者其它圆锥曲线）不完美的原因”。

• 作者： 屠龙猫Nova 发布时间：2012-11-05 13:17:10

  很喜欢的一本书。对于多年不做物理题的我来说，深度就足够了。要说译者是对原作者有多大意见啊，通篇充斥着愤怒的注解。翻译一本书，懂的太少和懂的太多都是问题啊。

• 作者： 伏维阁主 发布时间：2014-04-02 13:35:08

  偶然看到于是遥远地补刀+1

• 一本好书，我觉得挺深刻的，看得越仔细，越是觉得有难度

  作者：kitty12250422 发布时间：2009-08-26 23:03:05

  昨天休假在家看了本书，并没有前阵子没有看完的两本来的好，但是我不也不能只给这本书打四颗半星，五颗星是一定的了。

  这本书的封面设计比较一般，看来原版的那个封面靠谱些，但是这并不影响阅读。原版的价格倒确实是影响到阅读的，平装版23.95美金，精装版49美金，除非买二手书，否则这个价格是很吓人的，而中文版很便宜，才十几块钱，这个价格差距可以让人忽略掉很多细节了，所以说，不用去评价这本书的翻译如何，至少可以说，这本书的中文版看看还是可以的，而且是物超所值的，你还想怎么样呢？

  如此这般过分谦虚地肯定了这本书的价值以后，我们来讨论一下这本书的基调，以及如何阅读。

  这本书的原版序上说，本书是写给人看的，不是写给人算的。但这是不全面的，这本书确实是可以躺在床上，舒舒服服地一路阅读下去，但是有些地方还是要算一算的。不算也行，但是算算更好。

  由此可以得出，要阅读这本书所需要多少基础。如果要完全跟随这本书，阅读，计算，那要大学学历；如果满足于接受书中给的结论，那么高中生就可以了。

  这本书选取的主题是圆，副标题却是数学推理与物理宇宙，实际上，圆只是一个切入点，一个载体，作者一本正经地从圆周率出发，然后东拉西扯，从宇宙到建筑，涉猎极广，天马行空，但又围绕着中心，即数学推理与物理宇宙。

  按照毕达哥拉斯学派的说法：我们可以用数学解释这个物理世界的真相（p37）；自然界的秩序可以用数学方法掌握（p123）。事实果真如此吗？

  数学家研究的对象是模型（例如一个真正的圆），其方法基础在于公理，而科学家研究的对象是自然界（自然界中只有近似圆），其方法基础在于经验。模型与自然界是有区别的，归纳和演绎这两种方法也是有区别的。

  但是我们并不因此而放弃使用数学方法作为一种工具来探索这个物理宇宙，然而在具体操作的时候，我们要考虑到两点：

  1． 正如上面提到过的那样，我们不可能把数学原理完全精确地应用与物理世界中的观察对象（p47）。

  2． 我们在物理世界中的观察是不精确的。

  这两点原因构成了我们对物理世界的观察和探索的不确定性。因此作者提出：在探索物理宇宙的基本真理的过程中，数学推理和经验方法缺一不可。（p44）

  以上即为该书的中心思想，围绕着这个中心思想，作者举了很多例子，非常详细我就不一一介绍了。

  需要指出的是这本书错误不少，除了译者指出了一些外，还有一些小问题，但是并不影响阅读，我想只要仔细对照上下文的话一定能够排除这些小小的干扰的。

  总而言之，阅读这本书的人是幸运的，因为这本书很精彩，所以阅读一定会很愉快的。

• 我们的知识并非来源于圆本身，而是来源于探索使圆（或者其它圆锥曲线）不完美的原因

  作者：端木赐 发布时间：2012-03-25 21:01:37

  p120“一旦稳定的轨道得以确立，我们就可以根据天体的实际轨道对圆锥曲线的偏离推算他所受到的引力干扰，从而计算出一个未知天体的质量和轨道。如果天体的轨道是完美的，我们就无法通过这种手段获得关于远方的小天体的知识。我们的知识并非来源于圆本身，而是来源于探索使圆（或者其它圆锥曲线）不完美的原因。”

  这一段太美了！！！我对于“圆锥曲线”、“波”、“振动”的恐惧瞬间没有了。

• 很好的物理科普读物

  作者：黑猫阿姨 发布时间：2009-05-06 12:45:25

      这本书对专业的人来说肯定太浅了，对于业余的来说看看正好。

      要是我高中的时候读过这样一本书，物理成绩就不会这么差了~~~

      这本书前三张比较基础的知识，但是第四章开始就比较吸引人了，尤其对我这种本来非常讨厌物理的人来说，这本书是一个了解物理基本知识的好机会。

      同时，作者对于数学与科学的关系也做了一些探讨。

      只要学过初中物理，都可以读读这本书。